 Trabajo fin de máster |
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Presentado
por:
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José Javier
Bravo Ruiz.
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Línea de investigación:
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Métodos
pedagógicos (Matemáticas)/Recursos educativos (TIC)
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Director:
Ciudad:
Fecha:
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Pedro
V. Villa.
Logroño
28 de septiembre de 2012. |
El
presente trabajo pretende ser una presentación del blog como recurso didáctico para
el desarrollo de Unidades Didácticas de matemáticas en ESO. Gracias a las
posibilidades que nos brinda como medio de comunicación y la capacidad de
soportar todo tipo de contenido
multimedia, se ha decidido realizar una propuesta didáctica en la que se propone
el blog, si bien no como sustituto, sí como un recurso o medio didáctico
paralelo al libro de texto.
Como
apuntan varios de los autores consultados a lo largo de la investigación
bibliográfica llevada a cabo, el problema de incorporación de TIC al proceso de
enseñanza y aprendizaje no sólo es una cuestión de implantación material de las
mismas, sino que se hace necesario un nuevo enfoque pedagógico para poder
enseñar con ellas. Por otro lado, nos encontramos al mismo tiempo ante la
dificultad que manifiestan los alumnos a la hora de comprender los conceptos
matemáticos, lo cual les lleva a tener una concepción acerca de las matemáticas
como ciencia abstracta y alejada de la realidad.
Se
ha llevado un estudio de campo con objeto de evaluar ambas premisas y servir
como punto de partida para la realización de una propuesta práctica en la que
se muestren las posibilidades que nos ofrece el blog para el desarrollo de las
competencias básicas. A través de la propuesta didáctica desarrollada, se
pretende presentar una metodología que
sirva tanto para ayudar al docente en la tarea de innovar con TIC como para dar
una respuesta educativa a los alumnos, presentándoles unas matemáticas más
cercanas a la realidad gracias al uso de recursos presentes en la web 2.0.
Atendiendo
a la creciente presencia en internet de muchos adolescentes0, desarrollar una
metodología con blogs podría ser una de las propuestas más adecuadas para los
alumnos del siglo XXI.
Palabras
clave: Matemáticas, TIC, Blog,
metodología, didáctica.
The present work is intended to be a
presentation of the blog as a resource for the development of teaching units of
mathematics in the compulsory secondary education. Due to the facts that the
blog is one of the leading communication platforms and offer the possibility of
show multimedia content, has been decided to make a proposal of the blog as an
additional teaching tool.
Throughout the bibliographic
research carried out, the problem of incorporating Information and
Communication Technologies (ICT) to the teaching and learning process is not
only a question of material implementation; a new pedagogical approach to teach
with them becomes necessary. Furthermore, at the same time, we are facing the
difficulty of understanding the mathematical concepts, which leads them to
concept mathematics as abstract science and far from reality.
The field conducted study tried to
evaluate both premises and serve as a starting point to develop a practical
proposal, displaying the blog possibilities as an educational tool for the
development of basic mathematical skills. This educational tool will be
implemented through the development of separate teaching units. This proposal
aims to present a new method which help both, students and teachers. The teacher
will be assisted in the innovating task of using ICT as an educational tool and
the students will be helped by presenting them the mathematical concepts closer
to reality, through the use of web 2.0 resources.
Based on the increasing presence of
internet among the teenagers, is possible to anticipate that the blog method
fits on 21st century students and going to make a dent in the process of
teaching and learning.
Keywords: mathematics, ICT, blog,
learning, methodology.
Índice de contenidos
Índice de figuras.
A menudo los docentes en matemáticas somos cuestionados por
nuestros alumnos y por la sociedad en general por deducirse que nuestros
métodos de enseñanza, así como los contenidos de la materia que impartimos
están fuera de la realidad o bien no tienen aplicación práctica. Esto está muy
relacionado con la concepción social y pedagógica que se tiene acerca de las
matemáticas, como una ciencia complicada, abstracta y en cierto modo, poco
práctica una vez que se finalizan los estudios.
1.1 Presentación y justificación del trabajo
Uno de los aspectos más
fundamentales de la pedagogía en la enseñanza de matemáticas es el estudio de
la actitud y la motivación del alumno hacia la materia. En efecto, como ha sido
demostrado, ambos aspectos pueden resultar decisivos para lograr el éxito en su
aprendizaje.
Es por este motivo que se ha
decidido realizar un trabajo de investigación con una propuesta de método
pedagógico para la enseñanza de matemáticas enfocado hacia el alumno a través
del empleo de nuevas tecnologías.
Para ello, y con el fin de centrar
el trabajo sobre una base sostenible se ha considerado oportuno utilizar el blog como instrumento o recurso
didáctico sobre el que vertebrar la propuesta. La elección del blog no ha sido
ni mucho menos aleatoria, en la
actualidad la educación debe avanzar hacia la inclusión cada vez más
generalizada de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC en
adelante), cuya capacidad como medio de transmisión de información es ahora
mismo incuestionable.
Se ha creído necesario la
realización de este trabajo, pues aunque la utilización del blog de clase o blog del profesor es ya una realidad aplicada por gran cantidad de
docentes en la actualidad, falta una base teórica sobre la que poder
desarrollar nuevas metodologías a nivel general, que puedan probadas e
implementadas en las aulas con garantías de éxito.
1.2 Concepción de las matemáticas en la enseñanza durante los últimos años
En la
actualidad existe abundante bibliografía sobre cómo avanzar hacia una
concepción más práctica de la matemática, asumiéndola como ciencia que sirve
para describir el mundo real. También es apreciable en gran cantidad de medios
de comunicación una visión de las matemáticas como lenguaje para describir
todas las ciencias, existiendo en la actualidad gran cantidad de canales y
documentales sobre ciencia y matemáticas que pueden interesar a los
adolescentes. Un ejemplo extraído del cine, de entre los muchos que podemos
encontrar en otros medios audiovisuales, es la afirmación en la película
Contact (Robert Zemeckis, 1997) de que “las matemáticas son el lenguaje
universal”.
La
preocupación sobre los modos de enseñar matemáticas y la justificación de
porqué han de enseñarse recibe un impulso durante las últimas décadas, en parte
gracias al interés de importantes matemáticos como es el caso de G. Polya,
cuyos estudios constituyen una aportación significativa acerca de la
metodología en la resolución de problemas y su importancia en el desarrollo de
la capacidad de razonamiento de los individuos cuando se desenvuelven en la
vida cotidiana. El interés de importantes matemáticos hacia la pedagogía de las
matemáticas, pone de manifiesto la necesidad de cambiar la concepción axiomática
de las mismas en la enseñanza.
1.3 Actualidad de la enseñanza en España y Europa
La Ley Orgánica 2/2006
de 3 de mayo de Educación, inspirada en los objetivos educativos propuestos por
la Unión Europea
y la UNESCO
para principios de este siglo XXI, plantea en su preámbulo “hacer el
aprendizaje más atractivo y promocionar la ciudadanía activa, la igualdad de
oportunidades y la cohesión social” (Ley 2/2006 de Educación, en BOE num. 106, p. 17160).
Así mismo, el Art. 26 que hace referencia a los Principios
Pedagógicos de la
Educación Secundaria expone que “En esta etapa se prestará
una atención especial a la adquisición y desarrollo de las competencias básicas
y se fomentará la correcta expresión oral y escrita y el uso de las matemáticas”. (Ley 2/2006 de Educación, art. 26.2).
Según el
Real Decreto 1631/2006 por el que se establecen las enseñanzas mínimas
correspondientes a la
Educación Secundaria Obligatoria se definen las Competencias
Basicas, en concordancia con las directivas de la Unión Europea, como “aquellas competencias que debe haber
desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria” (R.D.
1631/2006 B.O.E. nº 5 p. 685). La adquisición de éstas competencias por parte
de los estudiantes y que constituyen el objetivo principal de la Enseñanza Secundaria
Obligatoria está planteada de forma que “Cada una de las áreas contribuye al
desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias
se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias” (R.D. 1631/2006 B.O.E. nº 5 p. 685).
Puesto que no es el objeto de este estudio y además existe abundante
bibliografía al respecto, no se profundizará en el concepto de competencia
básica, se han referido aquí porque se considera necesario conocer el estado
actual del sistema educativo para poder desarrollar una propuesta educativa
dentro del mismo, tal y como es el objeto de este estudio.
1.4 La enseñanza de matemáticas en la nueva Sociedad de la Información y el Conocimiento
En la actualidad, no podemos obviar
la necesidad de prestar atención desde el punto de vista educativo hacia el uso
y el manejo de TIC en el aula, así como a la necesidad de incorporar las
nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Como dice María
Luisa Castañeda Pedrero en su tesis doctoral “La sociedad de la información y
la comunicación ha adquirido tanta importancia en los últimos días, que la
educación no puede permanecer al margen de los medios que procesan esa
información para convertirla, mediante el aprendizaje, en conocimiento” (Castañeda
Pedrero, 2011, p. 307).
La cuestion
de la implantacion de TIC en el aula implica a su vez el desarrollo de una
nueva pedagogía. Como ya se ha podido experimentar durante estos últimos años
en que se viene dotando las aulas de instrumentos para el trabajo con TIC, es
que “necesitamos una nueva pedagogía basada en la interactividad, la
personalización y el desarrollo de la capacidad de aprender y de pensar de
manera autonoma” (Castells 2001,
citado por Castañeda Pedrero 2011, p.309).
Por otra
parte, uno de los fines explicitos de la educacion es la formación de
ciudadanos cultos. Esto implica, adiestrarlos para que obtengan una cultura
matemática que les permita poseer “Capacidad para interpretar y evaluar criticamente
la informacion matemática y los argumentos apoyados en datos, […] capacidad para dicutir y comunicar
información matemática cuando sea relevante y competencia para resolver los
problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria o en el trabajo
profesional” (Juan D. Godino, Carmen
Batanero y Vincenç Font 2003, p.24) Según
estos autores, la cultura matematica no se trata de “formar matemáticos
aficionados”, sino de formar a los
alumnos en una competencia o alfabetización matemática que les permita usar las
matemáticas para resolver los problemas cotidianos, siendo conscientes de lo
que se puede conseguir con el uso de las matemáticas. Más adelante se ahondará
en todo esto.
El
recurso didáctico de los blogs de clase puede resultar un excelente medio de comunicación
entre alumnos y profesor, que constituye una herramienta motivante para que
alumnos de secundaria puedan expresarse en un medio virtual que les resulta muy
familiar. Favorecer el debate y la comunicación de los contenidos matemáticos
puede resultar de mucha utilidad de cara a lograr un aprendizaje más
significativo de las matemáticas. Asimismo lo apunta Godino:
La
comunicación de nuestras ideas a otros es una parte esencial de las matemáticas
y por tanto, de su estudio. Por medio de la formulación, sea ésta oral o
escrita, y la comunicación, las ideas pasan a ser objetos de reflexión,
discusión, revisión y perfeccionamiento. El proceso de comunicación ayuda a
construir significado y permanencia para las ideas y permite hacerlas públicas.
(Godino et al., 2003, p.40).
Mediante el presente trabajo se pretenderá
mostrar cómo mediante el uso de un blog se puede contribuir a despojar a las
matemáticas de su carácter exclusivamente conceptual y mostrar a los alumnos cómo las matemáticas son aplicables a la vida real.
La
llegada de la Sociedad
de la Información
y el Conocimiento ha supuesto la existencia de “una brecha digital en los
profesores, ya que la gran mayoría son inmigrantes digitales” (Castañeda Pedrero,
2011, p 313). Con frecuencia los profesores se ven abocados a tener que
impartir una serie de contenidos en un período de tiempo (el curso escolar) lo
cual les impide dedicar clases o tiempo a preparar actuaciones con TIC, las
cuales al final se pueden convertir en actividades aisladas. Por otra parte, la
exposición de los conceptos, hechos y
principios que conforman el contenido matemático (Godino et al., 2003, p.31) debe tener su lugar en clase.
Por otra parte, nos encontramos con la
mencionada dificultad que existe en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas para conseguir que éstas no parezcan únicamente una ciencia
abstracta y teórica. Los esfuerzos de los profesores de matemáticas en
secundaria para evitar esta concepción se han convertido en una constante de su
profesión, que puede ser resuelta con mayor o menor acierto. Tanto las
necesidades prácticas de la sociedad, donde deberán encontrar
su aplicación las matemáticas, así como el mundo de las TIC son elementos
dinámicos en continua evolución, lo que impide sentar unos principios de
actuación claros e inamovibles que orienten a los docentes en el ejercicio de
su profesión.
Con este trabajo no se pretende realizar
un estudio “revolucionario” sobre la metodología empleada en la enseñanza de
las matemáticas en la actualidad y en ningún modo denostar a los profesores que
se esfuerzan en la enseñanza de los
contenidos axiomáticos de las matemáticas, puesto que dicha enseñanza
tiene que tener lugar. Se considera conveniente llegado este punto, aclarar que
no existe una motivación reformista en la redacción del presente trabajo.
Puesto que durante la investigación bibliográfica llevada a cabo ha sido
frecuente encontrar multitud de artículos generalistas sobre los “métodos de
educación erróneos y obsoletos de nuestro sistema educativo”, ha sido necesario
un esfuerzo permanente por parte del investigador para no seguir por esta línea
cuando se han consultado estas fuentes. En opinión personal, considero que a
menudo cuando se mencionan las TIC en educación es frecuente una visión
marcadamente reformista a nivel general por parte de muchos autores.
El uso del blog hasta ahora ha sido
una de las herramientas más utilizadas por profesores que han deseado innovar
con TIC, y cuya elaboración se realiza de modo personal (otros recursos
dependen del software específico que debe ser proveído por las grandes editoriales).
A través de la propuesta didáctica concreta que se presenta en éste
trabajo, se pretende mostrar
específicamente cómo desarrollar una Unidad Didáctica de matemáticas, a través
del blog como recurso didáctico, con la aportación de contenidos multimedia, y
herramientas interactivas extraídas de Internet.
2.1 Objetivos
El presente trabajo se propone conseguir como objetivo principal:
Realizar
una propuesta didáctica con uso de blog como recurso educativo en el desarrollo
de las Unidades Didácticas de Matemáticas, y que sirva para acercar la materia
a la realidad buscando el logro de un aprendizaje significativo.
Del mismo modo, los objetivos secundarios
que se pretenden alcanzar podrían enumerarse como los siguientes:
1.
Conocer las principales dificultades de los
alumnos con las matemáticas y su dominio de las herramientas de la web 2.0.
2.
Realizar un pequeño estudio de campo para indagar
en la concepción que los alumnos puedan tener acerca de las matemáticas y su
relación y manejo de las TIC en la resolución de cuestiones matemáticas.
3.
Motivar a los alumnos hacia el aprendizaje de
las matemáticas a través de la utilización de un medio virtual que sirva para
proporcionarles contenidos multimedia que puedan utilizar de forma interactiva.
4.
Potenciar el empleo de TIC por parte de los
docentes en matemáticas a través de la presentación de una metodología basada
en el uso del blog.
5.
Contribuir a la formación de comunidades de
aprendizaje gracias al fomento de la publicación de material didáctico por
parte de los profesores en el blog de aula.
2.2 Metodología del trabajo
A la luz de los objetivos definidos,
se ha realizado una investigación bibliográfica exhaustiva y centrada en la
pedagogía de las matemáticas y el empleo de TIC en educación. Para ello se
consultan en primer lugar diferentes fuentes bibliográficas sobre estos temas,
algunas de ellas son elegidas entre la bibliografía propuesta por el director
del trabajo, el Dr. Pedro Viñuela. En la investigación sobre el uso de TIC en
educación, ha sido muy relevante la consulta de varios artículos en internet,
así como el acceso a la
Webgrafía propuesta y que ha servido en muchos casos como
punto de partida en las búsquedas de contenidos realizadas en internet.
Paralelamente se realiza una extensa
consulta dentro de la inmensa variedad de blogs de clase creados por gran
cantidad de profesores de secundaria. Dicha consulta realizada de forma crítica
y desde un enfoque educativo, ha servido para apreciar que la metodología que
ofrecen los blogs de clase creados por profesores, ha contribuido de forma muy
directa al desarrollo de la Competencia Digital en los alumnos además del
resto de competencias básicas, como veremos más adelante. También ha servido para apreciar otra
cualidad de los blogs usados en educación y que se ha convertido en uno de los
objetivos secundarios del trabajo; su aportación para la creación de comunidades de aprendizaje, ya que a través
de ellos se puede favorecer el acceso a los contenidos así como a la creación
conjunta de los mismos por parte de
todos los agentes de la comunidad educativa.
Como complemento a la investigación
bibliográfica realizada, se ha procedido a la realización de un pequeño estudio
de campo que sirva para extraer conclusiones lo más precisas posible sobre lo
que versa el presente trabajo. Para ello ha sido elaborado un cuestionario
cerrado en el que se formulan preguntas sobre la concepción de los alumnos
acerca de las matemáticas y su relación con el mundo de las TIC. Las preguntas
del cuestionario presentan algunos cambios bruscos de sentido, con el fin de
hacer razonar a los partícipes acerca del verdadero significado que tienen para
ellos las matemáticas.
Una vez definido y fundamentado el
marco teórico del trabajo, y se procede al desarrollo en el blog de una unidad
didáctica. Como ya hemos mencionado, la interpretación que se hace del uso del
blog en este trabajo no llega a ser como un elemento sustitutivo del libro de
texto, sino que su uso está planteado como un recurso didáctico adicional,
desarrollado por el profesor para sus alumnos. Con la creación de nuestro blog (http://usalasmates.blogspot.com.es/), se
pretende mostrar sus posibilidades como herramienta para el desarrollo de las
Unidades Didácticas que persigue lograr un aprendizaje más significativo de las
matemáticas, favoreciendo la motivación en el alumnado, contribuyendo al
desarrollo de todas las competencias básicas y posibilitando que las escuelas
puedan convertirse en comunidades críticas de aprendizaje.
2.3 Justificación de la bibliografía
La
obra que inspira el texto y que se ha tomado como referencia a partir de la
cual se fundamenta el presente estudio es el libro Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para
maestros (2003) de los autores Juan D. Godino, Carmen Batanero y Vicenç
Font. La elección de esta obra en particular se debe al fuerte carácter pedagógico de la misma. Se
considera que tratándose del Trabajo Fin de Máster de un futuro profesional
docente, es necesario partir de una fuente que inspire un carácter pedagógico
al trabajo, y que sirva no solo para ahondar en el conocimiento de la Matemática, sino también
en el desarrollo de su proceso de enseñanza-aprendizaje. El enfoque de la obra
de Godino hacia la
Matemática se realiza desde un punto de vista pedagógico y
social, entendiéndola desde el constructivismo y buscando en todo momento su acercamiento
a la vida cotidiana, así como la justificación de su existencia tanto en
nuestra sociedad actual como en nuestra cultura.
En
segundo lugar, dentro del plano
pedagógico, se ha consultado el libro Estrategias
para la enseñanza de las matemáticas en secundaria (2005) del autor Salvador Vidal y Raméntol también
profesor de la UNIR. Este
libro, que constituye una guía para los profesores con muchas aportaciones
prácticas, se ha considerado de gran utilidad para aportar a la propuesta
didáctica en que va a consistir este TFM un sesgo más cercano a la realidad de las aulas. Las
aportaciones del autor y sus investigaciones para mejorar la motivación del
alumnado hacia el aprendizaje de las matemáticas han sido de gran utilidad para
la realización del trabajo.
Por
último la obra Transformando la escuela:
Comunidades de aprendizaje (2006), dentro de la colección Claves para la innovación educativa, es
una compilación de artículos de varios autores la cual ha sido consultada
porque se considera que no es desdeñable la aportación de los blogs a la
creación de las llamadas “Comunidades virtuales de aprendizaje” y lo que puede
ser una de las características principales de la escuela 2.0
Para
la fundamentación teórica sobre el blog y sus aplicaciones en el campo
educativo se ha optado principalmente por la consulta de varios trabajos y
artículos relacionados con el tema. Entre todos y con especial relevancia
destaca el capítulo IV de la tesis
doctoral de María Luisa Castañeda Pedrero “Tecnologías Digitales y el proceso
de enseñanza aprendizaje en la Educación Secundaria” y que constituye una
investigación amplia sobre la implantación de TIC en Castilla la Mancha. Las
publicaciones obtenidas del blog http://educacionparatodosydetodos.blogspot.com.es
propiedad de la investigadora en educación Natalia Ruiz Delgado han servido
para sostener los argumentos acerca de la comunicación virtual que se exponen
en el trabajo. Asimismo, sobre los diferentes tipos de blog y sus aplicaciones
educativas, ha sido de gran utilidad un
estudio realizado sobre este tema y con título: “El blog como recurso
didáctico” que se halla en http://www.scribd.com/doc/6696202/El-Blog-Como-Recurso-Educativo.
Por último pero de modo nada
desdeñable es obligado mencionar la consulta realizada a la gran cantidad de
blogs llevados a cabo como recurso educativo por un gran número de profesores
innovadores que han decidido apostar por las TIC como medio de innovación para
mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje. La consulta de la extensa
variedad éstos sitios virtuales ha sido de vital importancia para articular
este trabajo como una aplicación didáctica de los blogs en clase de
matemáticas. Ante la imposibilidad de citarlos a todos, quiero mostrar aquí mi
agradecimiento hacia ellos.
En este apartado se expone la
investigación realizada que ha servido de cimiento y guía para la realización
de todo el trabajo. Esta investigación tiene como fin profundizar en la base
teórica de los objetivos que nos hemos planteado con el fin de perseguir su
consecución.
3.1 ¿A qué llamamos “blog de clase”?
La palabra blog, abreviatura de weblog, es
un anglicismo cuyo significado en castellano podría traducirse como bitácora ó
ciberbitácora. Según la definición que
nos proporciona la Fundación del Español Urgente (www.fundeu.es) contando con el asesoramiento de
la RAE, es el sitio electrónico personal, actualizado con
mucha frecuencia, donde alguien escribe a modo de diario o sobre temas que
despiertan su interés, y donde quedan recopilados asimismo los comentarios que
esos textos suscitan en sus lectores.
Técnicamente, el blog es un servicio o
aplicación de internet proporcionado por varios servidores, pudiéndose destacar
entre todos Blogger, Wordpress y Edublogs. La principal característica de los
blogs en la web 2.0 es que no es necesario saber informática o conocer el
leguaje HTML (antiguo código de programación de internet). Los servidores
ofrecen la posibilidad de diseñar blogs versátiles mediante el hipertexto
(texto con referencias a otros sitios de internet) con entradas a todo tipo de
contenido multimedia (presentaciones, videos, podcasts, etc.) que aparecen así
“colgados” del blog. La creación de un blog supone la posibilidad de pasar de
un lenguaje escrito a la presentación de todo un contenido multimedia, al que
tenemos acceso desde internet, y que es capaz de crear un entorno de
aprendizaje mucho mas rico en canales de transmisión sin necesidad de tener
amplios conocimientos de informática, gracias a las herramientas proporcionadas
por la web 2.0. Como nos dice el profesor y doctor Salvador Vidal hablando de
la motivación para el aprendizaje: “En general se piensa que el aprendizaje se
realiza únicamente escuchando y mirando (leyendo), Sin embargo, a menudo se
puede aumentar la atención del alumno al utilizar, en una misma clase,
distintos canales sensitivos” (Vidal i Raméntol, 2009, p. 30).
La segunda característica de los blogs es
la interactividad. Los blogs están estructurados por las publicaciones que
realiza el administrador y que se ordenan de forma ascendente apareciendo mas
arriba las más recientes. A cada publicación realizada por el administrador del
blog se siguen los comentarios que pueden ser realizados por todo tipo de
público que se registre adecuadamente en la comunidad de blogueros (término por el que se conoce a los usuarios de blog en
cualquiera de sus modalidades). La posibilidad de publicar en internet y de
recibir las opiniones y comentarios del resto de la comunidad es uno de los
hitos por los que se caracteriza la web 2.0.
3.2 Acercamiento a la realidad a través del blog
Como ya se
ha mencionado anteriormente, uno de los problemas fundamentales del proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es la noción de los alumnos,
principalmente de los que forman parte de los primeros cursos de ESO, de que
éstas puedan llegar a constituir una ciencia abstracta, teórica y formada
únicamente por unos signos diferentes de las letras del alfabeto a los que
llamamos números. El manejo de los conceptos matemáticos durante el proceso de
enseñanza-aprendizaje ha sido ampliamente tratado por diversos autores, por lo
que no conviene extenderse ni profundizar más. El presente trabajo se pretende centrar
en realizar una propuesta de metodología que sirva para acercar estos conceptos
a la realidad, siendo ésta una de las muchas estrategias que deben emplearse
para lograr un aprendizaje mas significativo de matemáticas. En esta línea
Godino nos aporta una importante reflexión:
Sería cuanto
menos contradictorio con la génesis histórica de las matemáticas, al igual que
con sus aplicaciones actuales, presentar las matemáticas a los alumnos como
algo cerrado, completo y alejado de la realidad. […] Hay que tener claro que la
realidad de los alumnos incluye su propia percepción del entorno físico y
social y componentes imaginadas y lúdicas que despiertan su interés en mayor
medida que pueden hacerlo las situaciones reales que interesan a un adulto.
En consecuencia, la activación del conocimiento matemático
mediante la resolución de problemas no se consigue trasvasando de forma
mecánica situaciones “reales”, aunque sean muy pertinentes y significativas
para el adulto, ya que éstas pueden no interesar a los alumnos (Godino et al., 2003, pp. 26-27).
Para
enfrentar esta dificultad, el uso del blog como recurso didáctico puede
resultar favorable por dos motivos principales. El primero es que
intrínsecamente, los medios digitales tienen la ventaja de ser mas atractivos
para los alumnos que de forma general ya estan mas habituados que nosotros, los
profesores, a desenvolverse en ellos. Cualquier problema o actividad que se
presente a los alumnos a través de estos medios ya tendrá un punto a favor a la
hora de despertar su interés. En definitiva, presentando la realidad en un
medio digital, podemos hacer que ésta resulte “más cercana” al alumno. La
segunda razón por la que los blogs pueden ayudar a mostrar la realidad de forma
que interese a los alumnos, es que ésta puede presentarse a través de
contenidos multimedia que son mucho más atrayentes para el alumno que los
presentados en los libros. Un problema que proponga resolver una jugada de
parchís, por ejemplo, puede ser motivante para nosotros pero puede no serlo en
absoluto para uno de nuestros alumnos, que preferirá interactuar con un software
que le proponga la resolucion de un problema similar. Si nuestro propósito es conseguir
un conocimiento matemático en nuestros alumnos, que les permita desarrollar las
capacidades para alcanzar los objetivos propuestos en el RD 1631/2006 de las
enseñanzas mínimas en ESO para la asignatura de matemáticas no debemos tener escrúpulos
en utilizar cuantas herramientas podamos disponer en el entorno de la web 2.0
presentándolas a nuestros alumnos a traves del blog de clase.
Llegados a
este punto, no es posible obviar los aspectos motivadores para el aprendizaje
que puede proporcionar el recurso didáctico del blog, como soporte del material
multimedia que servirá para acercar los contenidos matemáticos a la realidad.
Salvador Vidal escribiendo sobre la importancia de la motivación en el
aprendizaje nos deja éstas ideas:
El punto de
partida de cualquier actividad docente con niños es la motivación, que centra
el tema, pone a los niños y niñas en predisposicion para descubrir y les «pica
la curiosidad», o sea, les hace entrar en ganas de descubrir y trabajar. Esta
motivación la podemos llevar a cabo […] utilizando aspectos de la realidad que
son próximos e interesantes para los niños
(Vidal i Raméntol, 2009, p. 23).
En éste
sentido, una metodología que introduzca el trabajo de las unidades didácticas a
través de los blogs, puede resultar no sólo un instrumento para lograr un aprendizaje más significativo, sino que además
resulta motivante, pudiéndose emplear en ocasiones como refuerzo positivo para
que los alumnos se interesen por la materia, sin que ésta les resulte
excesivamente árida.
Como
conclusión a este sub-apartado, uno de los más significativos dentro del
estudio del marco teórico puesto que que hace referencia al objetivo principal,
es que conviene aclarar una vez más que no es la intención del presente trabajo
proponer una nueva metodología integral en la enseñanza de las matemáticas a
través del uso de TIC, sino mostrar las ventajas que nos brinda el blog como
recurso educativo gracias al que podemos
implementar las TIC en el aula y lograr a través de ello un acercamiento a la
realidad de la materia. En los próximos apartados, se estudiarán las diversas
aplicaciones del blog como medio de comunicacion, desarrollo de competencias
básicas y generador de comunidades de aprendizaje. Todas ellas constituyen
estrategias encaminadas hacia un aprendizaje mas significativo de las
matemáticas a través de blog.
3.3 El modelo Emirec de comunicación aplicado al aula
Los entornos virtuales han modificado los
procesos de comunicación, pasando del tradicional comunicador-canal-mensaje-receptor a un modelo en el que tanto el
emisor como el receptor emite y recibe mensajes.
Natalia Díaz Delgado explicando una idea de Jean Cloutier propone que “tanto el
receptor como el emisor, se transformen en un EMIREC, entendiéndose éste como
el hombre de la sociedad informatizada del siglo XXI, el cual EMITE y RECIBE
mensajes y para comunicarse dispone de varios lenguajes y diversas
herramientas. Así, la interpretación postmoderna del proceso comunicativo
podría esquematizarse agrupando a emisores y a receptores de la siguiente
manera: emirec/mensaje/canal/mensaje/emirec”
(Díaz Delgado, 2009, ¶ 4).
La web 2.0 ha facilitado la
experiencia colaborativa en el tratamiento de la información. Parece análogo el
hecho de que la publicación en internet haya evolucionado de la emisión de un
mensaje por parte de un único emisor hacia el público en general (web 1.0)
hacia la experiencia colaborativa en el tratamiento de la información (web
2.0), del mismo modo que el sistema educativo actual en que se evoluciona del profesor transmisor de
conocimiento y alumnos receptores a la experiencia de lo que hoy se denomina
como constructivismo, en el que cada
alumno participa activamente en su aprendizaje, generando su propio conocimiento gracias a la
interacción y a la emisión-recepción de mensajes. En esta línea, la profesora
Díaz Delgado nos aporta la siguiente reflexión:
En este
modelo los participantes asumen su rol de emirecs críticos y emirecs creativos
lo que posibilita la existencia del conflicto, el cual se convierte en materia
prima para asumir posiciones de reflexión, negociación, transformación y
construcción individual y social. En este nuevo modelo comunicativo se produce
un diálogo entre las personas, que emiten y reciben mensajes. A través de las
tecnologías digitales, canales de información y comunicación, los emirecs leen
y producen documentos multimedia. Estos documentos serán la base para la
construcción de un conocimiento individual al que se llegará a través de un
proceso de colaboración usando distintas herramientas. (Díaz Delgado, 2009, ¶ 5).
La creación de los blogs puede servir
para trabajar la competencia lingüística en clase, convirtiéndose en algo
motivante el hecho de saber que estamos publicando en Internet y que por lo
tanto debe cuidarse la redacción y la ortografía. La comunicación escrita es
uno de los procesos fundamentales del aprendizaje constructivo, ya que “permite que los alumnos aprendan a pensar, a
organizar las ideas y a expresarlas por escrito, a trabajar en equipo, a
intercambiar y discutir ideas, lo que repercute en la comprensión de conceptos” (Castañeda
Pedrero, 2011, p. 288). Los alumnos de una escuela 2.0, constituida como
comunidad de aprendizaje se preocupan de
la corrección de sus escritos colgados en el blog porque son conscientes del
alcance que tienen sus publicaciones en internet. Acerca de esto, Bull citado
por María Luisa Castañeda Pedrero (2011) nos deja la siguiente reflexión:
Para
encaminar a los estudiantes en la
escritura, es necesario ofrecerles oportunidades igualmente ricas y espacios en
los que puedan escribir. […] Los diarios electrónicos (blogs) demandan
publicaciones multimedia, escritura concisa y precisa, repuestas regulares y a
tiempo y una manera nueva y excitante de involucrar a los estudiantes (Bull, citado
en Castañeda Pedrero, 2011 p. 289).
El recurso didáctico del
blog puede ofrecer la posibilidad de intercambiar reflexiones y contenidos
dentro de un medio virtual y de forma asíncrona. Esta carecterística, como se
ha mencionado, puede servir de instrumento para favorecer la intervencion. Si
bien en ocasiones algunos alumnos (o la mayoría) presentan dificultades para
intervenir en clase, a través del blog es posible que lo hagan de forma más
deshinibida, de forma que mediante el recurso del blog como medio de
comunicación estamos poniendo en marcha una estrategia de atención a la
diversidad mediante la aportación de un instrumento que ayude a todos los
alumnos a hacerlos participes de su propio aprendizaje.
3.4 La contribución del recurso didáctico de los blogs al desarrollo de las competencias básicas en ESO
Según el R.D. 1631/2006, de 29 de diciembre, por
el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria
Obligatoria, el desarrollo de las competencias básicas definidas en su Anexo I,
pasan a convertirse en uno de los aspectos orientadores del conjunto del
currículo.
El uso del recurso
didáctico del blog en el aula puede convertirse en una herramienta a través de
la cual se pueda implementar con mayor facilidad el desarrollo de las demás
competencias básicas. Más allá de la competencia matemática, cuyo desarrollo se
realiza a través de todos los contenidos que componen el currículo, la
adquisición de las competencias implica un aprendizaje más significativo por
cuanto sirven para desarrollar otras capacidades a través de la enseñanza de
matemáticas, en tanto en cuanto sirven para acercarlas a la realidad.
El aporte más
innovador del recurso didáctico del blog dentro del campo de las competecias
básicas en la asignatura de matemáticas quizá pueda ser el realizado al
desarrollo de la competencia en
comunicación lingüística. Tal como se explica en el epigrafe 6.3, una de
las carácteristicas de los blogs es que son medios de comunicación motivantes
para los alumnos. A través de la generación de debates y de la exposición de
sus ideas sobre los contenidos o las actividades planteadas, los alumnos pueden
desarrollar la capacidad de comunicar sus ideas por escrito. En el caso de las
matemáticas, el uso del blog puede permitir que los alumnos sean capaces de
desarrollar la comunicación de sus ideas en lenguaje matemático. Existen
aplicaciones gratuitas en internet como la herramienta DMATHS que se integra en el procesador de textos OpenOffice y que facilita la introducción
de formulas y gráficos matemáticos en nuestros escritos.
La
exposición de contenidos multimedia, fundamentalmente los audiovisuales pueden
contribuir en mayor o menor medida al desarrollo de la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. El
acercamiento de la realidad a la clase de matemáticas que se propone realizar a
través del uso del blog en clase, puede ser utilizado para ayudar a los alumnos
a que realicen hipótesis sobre los acontecimientos científicos, sociales o
contenidos puramente matemáticos que se han expuesto en el blog. El trabajo con
los contenidos puede igualmente ser utilizado para la elaboración de modelos
que ayuden al alumno a comprender mejor la realidad, tal como expone el RD
1631/2006 al mencionar la contribución de las matemáticas al desarrollo de la
competencia en conocimiento e interacción con el medio.
La competencia en tratamiento de la información
y competencia digital es la que más directamente se desarrolla a través de
éste recurso didáctico. Mediante la utilización de recursos extraídos de
internet que los estudiantes encuentran colgados en el blog, se adquiere
habilidad en su manejo e interpretación. Del mismo modo, el profesor como
administrador del blog, puede ejercer de moderador cuando los alumnos le
propongan o aporten contenidos que hayan encontrado en la Red, desarrollando en ellos su
capacidad crítica a la hora de valorar el peso que puedan tener las
informaciones existentes en internet, contrastando la fuente de la que procedan
o incluso invitándoles a colaborar en la construcción de dicha información
mediante su participación activa. Mediante la implementación del recurso
didáctico del blog, los alumnos y el profesor podrán disponer de una
herramienta de trabajo en clase que les capacite para convertir la información
disponible en la red en conocimiento propio y adquirido. “El papel de Internet
en el proceso educativo es el de una importante herramienta que no soluciona
nada por sí misma. […] El futuro de la educación puede estar en renovar el
mensaje educativo para responder a las necesidades sociales y no tanto por las
herramientas que se usen para ello” (Castañeda
Pedrero, 2011, p. 310). Disponer de herramientas y metodologías en clase que
ayuden a los alumnos a realizar una “inmersión tutelada por el profesor”, en los contenidos disponibles en Interet debe
ser uno de los objetivos de la educación del siglo XXI.
El esteblecimiento del
diálogo y debate que se establece a través de los blogs realizado con
corrección, y respetando las normas básicas es una vía para el desarrollo de la competencia
social y ciudadana. Como dice
Maribel A. Marqués comentando su experiencia con el blog de aula “Un blog, ante todo, significa libertad de
expresión donde el autor no tiene la última palabra. Es por ello que
el profesor debe tener en cuenta posibles peligros de su puesta
en práctica con los alumnos ya que puede ser un medio, como indica Wheeler
(2004) para canalizar insultos, atacar verbalmente o proponer
conductas aberrantes” (Marqués,
3 Weblog del alumno ¶ 2). Sin embargo como afirma la autora que ha llevado a
cabo la experiencia del blog de aula “tras un año haciendo uso del weblog no se
me ha presentado ni un solo caso de comportamiento incorrecto, sino más bien
todo lo contrario: el respeto, la crítica constructiva y las ganas de hacer
amistades han primado a lo largo de todo el proceso” (Ibídem). La supuesta invisivilidad que
proporciona internet (como todo el mundo sabe en cada publicación realizada
queda registrada la direccion IP del equipo desde el que se hizo) no ha servido
para convertirlo en un foro de libre albedrío, sino que los internautas, en
este caso los blogueros, se esfuerzan en dar a sus publicaciones un tono
distinguido y profesional, que haga que toda la comunidad para la que escribe,
y no sólo la clase, aprecie su perfil.
La posibilidad de
utilizar herramientas digitales implementadas o redireccionadas a traves del
blog, permitirá en ocasiones trabajar el desarrollo de la competencia en expresion cultural y artística. El acceso a
contenidos ilustrativos acerca de la influencia de las matemáticas en las
diferentes culturas, la historia de las matemáticas o el empleo de la geometría
en difenrentes obras de arte puede presentarse a los alumnos de forma motivante
a través del blog. Un ejemplo de actividad que ya ha sido llevada a cabo es la
creacción de dibujos ornamentales geométricos (a modo de teselaciones) que se
puede llevar a cabo a través del applet de java “Taprats”, para luego colgarlos
del blog.
La presentación de la
informacion a través del blog puede ser el punto de partida para incitar a los
alumnos a que busquen mas información en la Red ampliando y en ocasiones contrastando la que
ya les hemos presentado. Esta actitud sirve para promover la competencia en aprender a aprender a través de la busqueda de información
en internet. Manuel Castells citado por Maria Luisa Castañeda nos muestra cómo el
desarrollo de ésta competencia consiste entre otras cosas en: “la adquisición
de la capacidad intelectual necesaria para aprender a aprender durante toda la
vida, obteniendo información, reconvinándola y utilizándola para producir
conocimientos para el objetivo deseado en cada momento” (Castañeda Pedrero, 2011, p. 310). Con esto
no se quiere decir que la competencia en aprender a aprender se base únicamente
en la busqueda y transformación en conocimiento de la información procedente de
la Red, sin
embargo esta claro que internet es un recurso fundamental de búsqueda de
información, cuyo manejo no podemos obviar ni excluir del currículo.
El currículo de
matemáticas, de manera especial el desarrollo de procedimientos así como las
técnicas heurísticas de resolución de problemas sirven para el desarrollo de la
competencia en autonomía e iniciativa
personal. A través del uso del blog de clase se puede incentivar el
desarrollo de ésta competencia solicitando la implicación de los alumnos a
participar en el blog aportando sus reflexiones acerca de los procesos que han
seguido en la resolución de actividades y problemas propuestos en clase. Sólo el
hecho de tomar la determinación de realizar una publicación en internet ya
implica un acto de iniciativa y auntonomía personal.
3.5 La contibución del blog de clase a la generación de comunidades de aprendizaje
Una de las acciones que
más puede contribuir al acercamiento a la realidad de las materias impartidas
en clase es la aportación y puesta en común de los conocimientos de las
personas de nuestro entorno acerca de éstas materias y contenidos. La
implicación de todos los agentes del entorno de la escuela en el proceso de
enseñanza y aprendizaje es lo que se
conoce como la trasformación de la escuela en Comunidades de Aprendizaje. Puesto que no forma parte del objetivo de
este trabajo, que es la formulación de una propuesta didáctica, no esta previsto ahondar aquí en los
fundamentos teóricos de las comunidades de aprendizaje ni en la teoría del
aprendizaje dialógico propulsado por Paulo Freire y que orienta la creacción de
las comunidades de aprendizaje. Sin embargo, sí que resulta significativa la aportacion
de los blogs a este fenómeno y su contribución a generar un conocimiento de las
matemáticas más cercano a la realidad.
La existencia de un blog
de clase creado por el profesor, donde se muestran los contenidos multimedia seleccionados por él
para motivar a sus alumnos medidante el acercamiento a la realidad de la
materia que esta impartiendo en clase, dentro de la Unidad Didáctica
correspondiente, sirve para que no solamente éstos contenidos vayan a ser
visualizados por el alumno, sino por todas las personas del entorno del mismo
que se interesen por su aprendizaje y de forma que a su vez éstos pueden
participar con sus opiniones o proporcionando otros contenidos. De este modo conseguimos poner en marcha una
iniciativa para “implicar a todos los agentes en el trabajo conjunto para
conseguir mejores escuelas para sus niños y niñas” (Alcalde et al., 2006, p.
26) y donde “el diálogo no queda recluido entre cuatro paredes sino que alcanza
a todo el conjunto de la comunidad de aprendizaje” (Alcalde et al., 2006 p. 14). Al hacer
extensiva a toda la comunidad los contenidos publicados en el blog, propiciamos
la participación de todos los agentes que mediante sus puntos de vista
diferentes pueden aportar un mayor acercamiento a la realidad de la materia
impartida en clase.
Del mismo modo, gracias
a iniciativas que ya se están poniendo en marcha (EducaRed ó Ciberespiral entre
otras) es posible acceder a comunidades educativas virtuales con las que podemos
interactuar. Anna Rubio Carbó nos dice hablando de las comunidades virtuales de
aprendizaje que “velan por la formación de sus miembros y, en cualquiera que
sea la modalidad y temática que vehicula la relación entre quienes conforman la
comunidad virtual, siempre está de fondo el aprendizaje personal y el de los
compañeros. […] Esta concepción hace que el aprendizaje evolucione desde una
noción de aprendizaje individual a una de aprendizaje compartido […] y cuyo
modelo sigue los principios de comunicación, intercambio, interacción,
cooperación y diálogo.” (Alcalde et al.,
2006 pp. 44-45).
La puerta de acceso a
las comunidades virtuales de aprendizaje puede hacerse fundamentalmente a
través del blog de clase, que constituye la bitácora o diario personal de la
clase, con los contenidos impartidos y las reflexiones suscitadas a modo de
comentarios. El recurso didáctico del blog de clase tiene una importante
cualidad a la hora de posibilitar el acceso a las comunidades de aprendizaje y
las comunidades virtuales de aprendizaje. Según Anna Rubio “en la sociedad del
conocimiento el aprendizaje depende principalmente de todas las interacciones
de los estudiantes, y no únicamente de las que el alumnado recibe en el aula,
ni de sus conocimientos previos” (Alcalde
et al., 2006, p. 47).
Por otra parte, no
podemos obviar en este punto la aportación que se hace mediante el blog, como
intrumento para acceder a las comunidades virtuales de aprendizaje, para la
formación en competencia digital acercando e implementado las TIC en el aula.
Para terminar aportamos la reflexión de Pilar Rubio al respecto:
“Además de por toda la
concepción del aprendizaje, las comunidades de aprendizaje en red son modelos
pedagógicos válidos en la sociedad del conocimiento porque potencian la
integración de la tecnología en el proceso de enseñanza-aprendizaje como un
elemento más, transparente a los ojos de sus usuarios. Convierten la red y el
ordenador en un elemento cotidiano, usual y útil para aprender en el día a
día” (Alcalde et al., 2006, p. 47).
Gran parte de la investigación realizada
ha consistido en la consulta entre la notable cantidad de blogs de clase que
podemos encontrar en la red, extrayendo de ellos muchas de las conclusiones que
han servido para la realización de la propuesta didáctica del presente trabajo
el cual consiste en el desarrollo de Unidades Didácticas de matemáticas a
través del uso de blog. Los comentarios generados en los blogs dedicados a
educación constituyen en sí opiniones de relevancia sobre el tema que se ha
estudiado y que pueden servir, al menos, para identificar la tendencia del
pensamiento general. En el foro del blog de Soraya Paniagua (consultora en
NTIC), donde se discute sobre la idoneidad de los contenidos educativos
disponibles en la red es donde se recoge la opinión de una alumna que afirma
que “el mejor contenido es el blog del profesor” (Paniagua, 2012, Comentarios ¶8).
Esto lleva a plantearse una de las cuestiones que inspiraron este trabajo y es
que pese a la gran cantidad de contenido disponible en la red, su aplicabilidad
al aula debe concretarse de algún modo por el profesor, si es que éste desea
utilizarlos como recurso educativo. Mediante la creación de un blog que
seleccione y concrete el contenido y lo presente a la clase, de forma simultánea
a cuando los contenidos van tratándose, convierte al blog en una potente
herramienta si se desea implementar una metodología con TIC en el aula, sin que
suponga un cambio revolucionario difícil de llevar a cabo.
No obstante, y dado que la mencionada
investigación no reúne las características de un procedimiento científico, no
se ha renunciado a la realización de un pequeño estudio de campo, si bien no
demasiado significativo debido al escueto numero de sujetos que ha constituido
la población, al menos sirve para someter al veredicto de la opinión de los
alumnos de 3º de ESO del Colegio “Las Fuentes” los objetivos que han impulsado
la realización de este trabajo.
4.1 Cuestionario
Se ha diseñado el cuestionario que se
adjunta a continuación y con el que se pretende realizar un sondeo que pueda
servir para extraer conclusiones reales sobre lo propuesto y estudiado hasta
ahora. Está dividido en dos partes diferenciadas, la primera (A) consiste en
unas preguntas acerca de la concepción de los alumnos sobre las matemáticas, la
segunda (B) consiste en unas preguntas de tipo práctico sobre cuestiones
matemáticas que tienen que ver con la realidad. Las preguntas se han diseñado
con el fin de que los alumnos deban reflexionar y ser capaces de sacar sus
propias conclusiones. A la vez se les pide opinión acerca del uso de las nuevas tecnologías.
Cuestionario: CONCEPCIÓN ACERCA DE LAS MATEMÁTICAS e
INTERNET.
A. Indica tu
grado de acuerdo o desacuerdo. Para ello utiliza el siguiente criterio:
1.
Totalmente de acuerdo.
2.
De acuerdo.
3.
Ni de acuerdo ni en desacuerdo.
4.
En desacuerdo.
5.
Totalmente en desacuerdo.
1. Internet es útil para buscar información
que ayude a comprender mejor lo explicado en clase.
1 2 3 4 5
2. Los problemas matemáticos no admiten
discusión, pues es propio de las matemáticas que sean exactas.
1 2 3 4 5
3. Las matemáticas consisten únicamente en
resolver ejercicios y problemas mediante operaciones.
1 2 3 4 5
4. Las matemáticas son demasiado teóricas para
que puedan ser utilizadas en la vida real.
1 2 3 4 5
5. Para comprender las matemáticas hay que ser
suficientemente listo.
1 2 3 4 5
B. Selecciona la respuesta
que consideres que es más adecuada.
1. Si tengo que medir la longitud del río Ebro
entre Haro y Logroño ¿qué herramienta utilizarías?
1. Google Earth. 2. Un barco con GPS. 3. Una rueda de medir.
2. ¿Crees que con alguno de los tres métodos
conseguiremos medir la longitud de forma exacta, con precisión de mm?
SI NO
3. ¿Crees que es útil saber la longitud del
río con esa precisión?
SI NO
4. ¿Se han utilizado las matemáticas para
realizar una aproximación en el cálculo de la longitud del río?
SI NO
5. ¿Tienes perfil en las redes sociales, blog
ó espacio propio en internet?
NO. SI (sólo Redes Sociales). SI (tengo todo).
4.2 Presentación y análisis de resultados
A continuación se presentan los
resultados obtenidos en el cuestionario realizado a los alumnos. En total hemos
contado para el estudio con una población de 18 estudiantes entre los 14 y 15
años de edad, todos pertenecen a la misma clase de 3º de ESO. El colegio “Las
Fuentes”, al que pertenecen los alumnos que nos hemos referido, es un centro
concertado ubicado en la localidad de Nalda (La Rioja) la cual dista 12 km
desde Logroño. La práctica totalidad del alumnado reside en la capital riojana,
y pertenece a un estrato social de clase media.
Los resultados obtenidos a las cuestiones
planteadas han sido los siguientes:
Cuestionario A.
Tal como se desprende de los resultados
obtenidos, podemos sacar las siguientes conclusiones:
1.
La
gran mayoría de los alumnos (84%) está
utilizando recursos de internet para sus estudios, o al menos podemos decir que
los conocen y son conscientes de su utilidad y las facilidades que les pueden
brindar.
2.
El
escepticismo de los alumnos hacia esta
cuestión cuyo planteamiento es contradictorio a la concepción que tienen acerca
de las matemáticas arroja unos
resultados en la encuesta de rechazo mayoritario. La gran mayoría se posiciona neutral (44%) o en contra (34%),
sólo el 22% opina de forma contenida que las soluciones de los problemas
matemáticos puedan ser cuestionadas.
3.
Un
83% de los alumnos ha mostrado su desacuerdo de forma clara a que las
matemáticas deban consistir únicamente en la capacidad para resolver ejercicios
mediante operaciones.
4.
La
cuestión sobre la aplicabilidad de las matemáticas a la vida real es respaldada
afirmativamente por un 83% de los alumnos. Sin embargo por otra parte, como
manifiestan en las cuestiones anteriores, no están tan seguros de que los
resultados puedan admitir discusión.
5.
A la
pregunta de si es necesario poseer la suficiente inteligencia para comprender
las matemáticas volvemos a apreciar un cierto escepticismo ya que la mayor
parte de los votos son neutrales.
Cuestionario B.
Grafica 4B: Contraposición de la exactitud
matemática y las posibilidades de medir la realidad. Fuente:
Elaboración Propia.
En esta segunda parte del cuestionario,
se ha tratado de conducir al alumno hacia un proceso de reflexión a través de diversas cuestiones
reiteradas sobre el mismo tema. A la vez se ha tratado de indagar en algunos
aspectos del conocimiento en materia digital de los alumnos.
1. La mayor parte de los alumnos opta por
Google Earth, siendo capaces además de justificar el porqué de esta elección.
Esto demuestra que es una aplicación cercana a ellos, y están habituados a su
uso.
2. La mayoría de los alumnos cree en la
exactitud del método elegido, lo que concuerda en parte las opiniones
suscitadas en la pregunta 2 del cuestionario A sobre la exactitud de las
matemáticas. Considero por tanto que los alumnos tienen tendencia a confundir
la exactitud de las matemáticas con que solo por aplicarlas a la vida real, ya
sean capaces de obtener resultados exactos, como en el caso de la medición de
la longitud del río.
3. Se aprecia un sentido práctico en la
apreciación de la realidad ya que ninguno de los alumnos encuestados considera
necesario conocer la longitud del río con esa exactitud.
4. Todos los alumnos coinciden en que en el
cálculo con Google Earth, así como con los otros dos métodos propuestos, es
necesario el empleo del lenguaje matemático.
5. El 44% de los alumnos declara poseer blog
o espacio propio en internet además de perfil en Redes Sociales. El 50% al
menos posee perfil en las redes sociales. Como conclusión, por tanto, se puede
afirmar que a través de medios virtuales podríamos llegar al 94% de la
población encuestada.
En este apartado vamos a realizar una
propuesta de trabajo con blog en clase de matemáticas, tomando una Unidad
Didáctica concreta: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES. El objetivo es mostrar las
posibilidades de aplicación del blog de clase como medio de comunicación en un
caso concreto y ver la forma en que
sirve para estructurar el contenido, aportando material multimedia y sirviendo
como foro de debate donde los alumnos puedan expresar sus opiniones. Para ello,
haremos referencia a un blog creado a tal efecto y que se encuentra en la ya
mencionada dirección http://usalasmates.blogspot.com.es/.
5.1 Cómo aparece una unidad didáctica en el blog
Como se ha mencionado con anterioridad,
el blog constituye una especie de “cuaderno de bitácora” o “diario de clase” en
el que las entradas más recientes aparecen en primer lugar, ordenándose de
forma descendente según su fecha de publicación. La tecnología blogger, en este caso concreto, nos
permite gran versatilidad a la hora de estructurar el contenido. En este caso
se ha optado por dar una apariencia de página web, con pestañas que permiten de
un vistazo acceder visualmente a las distintas categorías. Se opta en primer
lugar por hacer una presentación del espacio, a la vez que hacemos referencia a
la clase de 3º de ESO del colegio “Las
Fuentes” cuyos alumnos constituyen el objetivo de la prueba. Es importante
recalcar el carácter personal del blog en su faceta de diario personal, ya que
es uno de los aspectos que lo convierten en un instrumento motivante con el que
los alumnos se puedan sentir identificados.
Como se observa en la Figura Nº 1, el estudiante accede a un entorno
interactivo donde se le presenta un contenido (en el caso de la Figura 1, el
texto con la presentación), contando a la vez con un acceso a Twitter que
permite comentar el blog con la etiqueta #usalasmates. El contador de visitas y
el acceso rápido al perfil del profesor sirven para crear un entorno virtual
accesible para los alumnos de la clase. La principal novedad es que, sin dejar
de ser académico, hemos dado acceso a un nuevo entorno con presencia en
internet.
Una de las propiedades más idóneas del
blog para el uso educativo es la posibilidad que ofrece para editar
continuamente el contenido, de esta manera es posible que sea renovado conforme
la unidad se va impartiendo haciendo así que todos los contenidos se vayan
adaptando a las incidencias y circunstancias que surgen en clase haciéndolo mas
actual y por tanto mas motivante para los alumnos.
Figura 2. Primer Post (Sección) Fuente: http://usalasmates.blogspot.com.es Contenidos
Didácticos (Elaboración Propia).
En la Figura 2 se muestra el comienzo de la Unidad Didáctica
“Los números y sus Utilidades”. El contenido aparece acompañado de una imagen
descriptiva de los conjuntos numéricos. El profesor tiene la posibilidad de
utilizar el espacio aportando el contenido que el crea necesario y que pueda
ser complementario a lo expuesto en clase de la manera que él considere mas
oportuna. En éste caso concreto se ha optado por una explicación mas teórica y
literal de los números, que sirva para complementar las actividades y
ejercicios que aparecen en el libro de texto, y con el fin de tratar de aportar
una explicación de los conjuntos que sirvan a alumno para hacerse una idea
inicial de los mismos.
El uso de las herramientas del blog puede
variar según la metodología del profesor y el tipo de alumnos, pudiéndose
modificar los contenidos, implementar nuevo material o variar la orientación
del mismo e incluso corregir errores.
Figura 3. Post (Continuación) Fuente: http://usalasmates.blogspot.com.es
Contenidos Didácticos (Elaboración propia).
En la Figura 3 se muestra la continuación del Post
dedicado a los números y sus utilidades, que aparece dentro de la pestaña de
Recursos Didácticos (Figura 1). Las figuras han sido recortadas para mostrar
con más claridad el contenido del blog.
La aportación del vídeo Números y cifras: un viaje en el tiempo,
perteneciente a la serie Universo Matemático
del profesor Pérez A. (RTVE) tiene como fin que los alumnos puedan conocer la
creación de los números, y sus utilidades en el mundo real. Si bien este tipo
de contenido multimedia no siempre es adecuado para visionarlo en clase donde
puede resultar mas práctico la resolución de ejercicios, es muy recomendable
aportarlo como refuerzo para que los alumnos puedan alternar la resolución de
ejercicios con el conocimiento de la utilidad científica de lo que están
aprendiendo.
Figura 4: Post (Continuación) Fuente: http://usalasmates.blogspot.com.es
Contenidos Didácticos (Elaboración propia).
Por último, la presentación de un juego
puede suponer un reto y gancho para que los alumnos participen y entren en el
blog, además de una actividad con todas las características positivas que poseen
los juegos. La implementación de la actividad también encuentra su hueco en el
blog, que como se ha insistido, se
presenta en este trabajo como un recurso didáctico de apoyo, que puede ser de
gran utilidad, pero sin ser sustitutivo de otros recursos o medios empleados en el proceso de enseñanza y
aprendizaje.
5.2 Comunicación en el Blog
La comunicación en el blog se produce de
forma asíncrona, lo que permite que los alumnos hayan podido consultar los
contenidos, reflexionar, buscar más información adicional en la red y realizar
la publicación de un comentario.
El blog puede ser tratado por el
profesor también como un foro o espacio abierto de debate que permita a los
alumnos expresarse con mayor libertad, sin los complejos que puedan tener en
clase y utilizando un lenguaje y un medio virtual con el que están más
familiarizados, esto es, comportándose como emirecs. No se debe confundir por
tanto el blog de clase como un espacio “oficial” donde se juzguen las opiniones
de los alumnos ya que no es este su fin. De lo contrario podría fácilmente coartar la participación y
la comunicación, perdiéndose por tanto el carácter genuino del mismo. El
profesor puede valorar positivamente la participación de los alumnos en el
blog, pero no puede valorar el acierto de las intervenciones, y sobre todo lo
que no debe hacer es penalizar las intervenciones desacertadas. La filosofía de
uso del blog es convertirlo en un espacio donde los alumnos expresen opiniones
y puedan aprender de sus errores. De modo colectivo, los alumnos pueden
corregirse entre ellos generándose el debate.
En cualquier caso, el mero hecho de
disponer de un espacio para escribir puede suponer una herramienta útil para el
desarrollo de la competencia en comunicación lingüística, así como la
competencia social y ciudadana, ya que supone para los alumnos un lugar donde
pueden expresar opiniones divergentes de forma respetuosa.
La aportación de contenidos multimedia y empleo de
herramientas de la web 2.0 no supone en principio ninguna novedad y su
implantación en las aulas viene realizándose desde tiempo atrás, así como el
uso de los blogs del profesor o blog de clase, cuya aparición como recurso
educativo puede situarse desde que comienza a generalizarse el uso de internet.
No obstante, la propuesta que se ha realizado en este trabajo pretende ir más
allá de la mera presentación de contenidos o el uso del blog como herramienta
de comunicación motivante. Los contenidos presentados en el blog son
interactivos por parte de los alumnos, padres y profesores (a diferencia de los
expuestos en clase) y tienen carácter público. Aunque esto tampoco puede
suponer una novedad (de hecho ya existen los multiblogs en clase o las wikis
colaborativas de las que no hemos hablado en este TFM) el hecho de que los
alumnos puedan participar de un entorno virtual interactivo donde trabajar con
herramientas multimedia los mismos temas que se están exponiendo en clase en
ese momento, supone en sí mismo una ventaja para mejorar los aprendizajes y una
particularización de los contenidos al tipo de alumnado de cada clase,
preparados personalmente por el profesor. La selección y compilación de
materiales didácticos extraídos de la red tiene su soporte en el blog, como la
creación de apuntes y actividades puede tenerla en el papel, con la diferencia
de que el blog nos aporta muchas mas posibilidades gracias a su carácter
tecnológico e interactivo. Por todo ello se puede concluir que los blogs, así
como otras herramientas de la web 2.0 que no han sido abarcadas en este
trabajo, serán una herramienta a disposición de los docentes muy a tener en
cuenta en la época actual y venidera.
Por otra parte es de obligada mención, aunque no se haya
hecho hasta el momento, las implicaciones del uso del blog como recurso
educativo y motivante para el profesor, y no sólo para el alumno. En efecto,
las mismas características motivantes que puede suponer para el alumno escribir
y publicar contenido en internet son aplicables al docente, quien, gracias a
las herramientas de la web 2.0, tiene la oportunidad de crear un blog de forma
fácil e intuitiva. Dedicando algo de tiempo, el profesor puede ir acomodándose
al uso de las nuevas tecnologías a la vez que va creando su propia metodología
para implementarlas en clase. Como se expone en el apartado del Marco Teórico,
no necesitamos nuevas tecnologías en las aulas, sino una nueva metodología para
trabajar con ellas. El trabajo de creación de su propia bitácora de clase, puede resultar para el profesor una forma de
comenzar a trabajar con TIC y familiarizarse en su uso.
Finalmente y como ha quedado expresado tanto en la
investigación bibliográfica como en los comentarios y análisis de los
resultados del estudio de campo llevado a cabo, la presencia de los
adolescentes en internet es mayoritaria y con clara tendencia a ir incrementándose
del mismo modo que el desarrollo de recursos educativos gratuitos en la red va
aumentando en proporción semejante. Todo ello nos lleva a plantearnos una vez más
que la presencia de los educadores en estos medios como guías en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de los jóvenes para canalizar el contenido existente en
la Red de una forma lógica, equilibrada y racional hasta los alumnos puede ser
una función sobre la que no se ha tratado suficiente hasta el momento, pero a
la que se augura un largo recorrido.
La intención de realizar un estudio relativo a la aplicación
de TIC en educación así como el interés por buscar una metodología pedagógica
que sirva para acercar la concepción de las matemáticas por parte de los alumnos
a la realidad, según los postulados de
la obra de Godino Fundamentos de la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros (2003) fueron
las motivaciones que impulsaron este trabajo. Una vez fijado el tema ha sido
necesario la elección de una TIC en concreto, los blogs, para poder así
realizar un trabajo con un nivel de
profundidad y concreción adecuado en el que poder desarrollar una propuesta
didáctica para matemáticas.
Cabe mencionar que se ha partido de un nivel básico para la
realización del trabajo, puesto que los conocimientos previos de que dispone el
autor de las TIC dentro del entorno de la web 2.0, han sido elementales. Del
mismo modo, la experiencia como docente hasta el momento de realizar el trabajo
ha sido inexistente, lo cual puede hacer que el trabajo por momentos adolezca
de una cierta falta de concreción, en lo que haga referencia a aspectos
meramente didácticos. Esta carencia se ha tratado de suplir mediante la
realización de una investigación bibliográfica lo más exhaustiva posible.
A pesar de haberse logrado la creación de un marco teórico
adecuado en lo referente a las TIC y a la metodología de las matemáticas, no ha
sido posible la puesta en práctica de la propuesta didáctica realizada en el
trabajo, lo cual hubiera sido deseable para que ésta llegase a ser completa. Si
bien el proceso educativo es por naturaleza bidireccional, en este caso no ha
sido posible contar con el enriquecimiento que supone para cualquier proceso
educativo la retroalimentación con el alumnado.
No obstante, y pese a las mencionadas limitaciones, se
pretende dejar sentadas unas bases para que futuros docentes con experiencia
puedan acceder a lo expuesto en el trabajo y sobre ello, ampliar hacia otros
horizontes contando con bases pedagógicas más sólidas.
El universo de aplicaciones del blog para la asignatura de
matemáticas puede ser capaz de abarcar
todo el panorama de herramientas y TIC
que conocemos actualmente. Una vez hayamos creado y manejemos el blog de clase
con nuestros alumnos, el número de actividades y posibilidades de trabajo con
distintas aplicaciones es ilimitado. Gracias a poder disponer de un blog propio del profesor o de la clase,
nuestros alumnos pueden acceder al entorno virtual de clase desde sus propios
ordenadores o desde casa.
El trabajo con aplicaciones informáticas libres como
GeoGebra, puede compaginarse mejor desde el blog que desde clase, por ser éste
un entorno virtual donde los alumnos pueden trabajar desde sus casas,
ampliándose así las posibilidades de uso de TIC, que no solo se reducen a la
visita mensual al aula de ordenadores del centro, sino que se pueden convertir
en algo habitual para los alumnos. Fundamentar metodologías de trabajo con
implementación de actividades concretas desarrolladas con programas informáticos
(como las que nos proporciona el Proyecto Gauss) a través del blog como
plataforma puede ser objeto de investigaciones futuras, así como el uso de las
mismas desde otras plataformas diferentes al blog de clase y que no se han
tratado en este trabajo como puede ser Moodle.
Los trabajos con wikis colaborativas o multiblogs, donde los
alumnos pueden trabajar simultáneamente en un mismo proyecto constituyen una de
las herramientas que caracterizan la web 2.0 y que marcarán en gran medida el
futuro próximo de la enseñanza. Proyectos como Wikiversity hacen pensar en una educación en el futuro cada vez más
basada en contenidos creados colaborativamente. La implementación de
actividades de este tipo y su difusión a través de los blogs de clase pueden
ser susceptibles de convertirse en objeto de estudio.
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Buitrago, M., Catanys, M., Falcés, M. P., Flecha, R., Gonzalez Rodriguez, P., et
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